Свинец-свинцовый метод

Свинец-свинцовый метод обычно используется для определения возраста образцов, состоящих из смеси минералов (его преимущество в таких случаях перед уран-свинцовым методом связано с высокой подвижностью урана). Этот метод хорошо подходит для датировки метеоритов, а также земных пород, испытавших недавнюю потерю урана. Он основан на измерении содержания 3 изотопов свинца: 206Pb (образуется при распаде 238U), 207Pb (образуется при распаде 235U) и 204Pb (нерадиогенный).
Изменение со временем соотношения концентраций изотопов свинца выводится из следующих уравнений:
{\left[^{207}Pb\right]_{t}} = {\left[^{207}Pb\right]_{0}} + {\left[^{235}U\right]_{0}} {\left({e^{\lambda_{235}t}-1}\right)}
{\left[^{206}Pb\right]_{t}} = {\left[^{206}Pb\right]_{0}} + {\left[^{238}U\right]_{0}} {\left({e^{\lambda_{238}t}-1}\right)} ,
где индекс t означает концентрацию изотопа в момент измерений, а индекс 0 — в начальный момент.
Удобно использовать не сами концентрации, а их отношения к концентрации нерадиогенного изотопа 204Pb.
Опуская квадратные скобки:
{\left(\frac{^{207}Pb}{^{204}Pb}\right)_{t}} = {\left(\frac{^{207}Pb}{^{204}Pb}\right)_{0}} + {\left(\frac{^{235}U}{^{204}Pb}\right)} {\left({e^{\lambda_{235}t}-1}\right)}
{\left(\frac{^{206}Pb}{^{204}Pb}\right)_{t}} = {\left(\frac{^{206}Pb}{^{204}Pb}\right)_{0}} + {\left(\frac{^{238}U}{^{204}Pb}\right)} {\left({e^{\lambda_{238}t}-1}\right)}
Разделив первое из этих уравнений на второе и учитывая, что современное отношение концентраций материнских изотопов урана 238U/235U равно 137,88 для всех геологических объектов (единственное известное исключение — природный ядерный реактор в Окло), получим:
\frac{\left(\frac{^{207}Pb}{^{204}Pb}\right)_{t}-\left(\frac{^{207}Pb}{^{204}Pb}\right)_{0}}{\left(\frac{^{206}Pb}{^{204}Pb}\right)_{t}-\left(\frac{^{206}Pb}{^{204}Pb}\right)_{0}}= {\left(\frac{1}{137,88}\right)}{\left(\frac{e^{\lambda_{235}t}-1}{e^{\lambda_{238}t}-1}\right)}
Далее строится график с отношениями 207Pb/204Pb и 206Pb/204Pb по осям. На этом графике точки, соответствующие образцам с разным исходным соотношением U/Pb, будут выстраиваться вдоль прямой (изохроны), наклон которой показывает возраст образца.
Свинец-свинцовым методом было определено время формирования планет Солнечной системы (то есть возраст Земли). Это впервые сделал Клэр Кэмерон Паттерсон (en:Clair Cameron Patterson) в 1956 году по исследованиям метеоритов разных типов. Поскольку они представляют собой осколки планетезималей, которые прошли гравитационную дифференциацию, разные метеориты имеют разное значение U/Pb, что позволяет построить изохрону. Оказалось, что на эту изохрону ложится и точка, представляющая среднее соотношение изотопов свинца для Земли. Современное значение возраста Земли — 4,54 ± 0,05 млрд лет[9].
Калий-аргоновый метод[править | править исходный текст] В этом методе используется распад изотопа 40K, который составляет 0,012 % природного калия. Он распадается в основном двумя способами:
β−-распад (вероятность 89,28 %, период полураспада 1,97 млрд лет):
\mathrm{{}^{40}_{19}K}\rightarrow\mathrm{{}^{40}_{20}Ca}+ e^- + \bar{\nu}_e \,;
электронный захват (вероятность 10,72 %, период полураспада 11,93 млрд лет):
\mathrm{{}^{40}_{19}K}+ e^-\rightarrow\mathrm{{}^{40}_{18}Ar}+ {\nu}_e \,.
Период полураспада 40K с учётом обоих путей распада равен 1,25 млрд лет. Это позволяет датировать и образцы с возрастом, равным возрасту Земли, и образцы с возрастом в сотни, а иногда и десятки тысяч лет[9].
Калий — 7-й по содержанию элемент в земной коре, и многие извержённые и осадочные породы содержат большое количество этого элемента. Доля изотопа 40K в нем постоянна с хорошей точностью[9]. Для калий-аргонового датирования используются различные слюды, застывшая лава, полевые шпаты, глинистые минералы, а также многие другие минералы и горные породы. Застывшая лава годится и для палеомагнитных исследований. Поэтому калий-аргоновый метод (точнее, его разновидность — аргон-аргоновый метод) — основной метод калибровки шкалы геомагнитной полярности[9][11].
Основной продукт распада 40K — 40Ca — ничем не отличается от обычного (нерадиогенного) кальция-40, которого в исследуемых породах, как правило, много. Поэтому обычно анализируют содержание другого дочернего изотопа — 40Ar. Поскольку аргон — это инертный газ, он легко улетучивается из пород при нагреве до нескольких сотен градусов. Соответственно, калий-аргоновая датировка показывает время последнего разогрева образца до таких температур[9].
Основная проблема для калий-аргонового датирования, как и для других радиоизотопных методов, — обмен веществом с окружающей средой и трудности определения начального состава образца. Важно, чтобы образец в начальный момент не содержал аргон, а потом не терял его и не загрязнялся атмосферным аргоном. На это загрязнение можно сделать поправку, исходя из того, что в атмосферном аргоне есть, кроме 40Ar, и другой изотоп (36Ar), но из-за малости его количества (1/295 всего аргона) точность этой поправка невелика.
Есть усовершенствованный вариант калий-аргонового метода — 40Ar/39Ar-метод (аргон-аргоновый метод). По этому методу вместо содержания 40K определяется содержание 39Ar, который образуется из 39K при искусственном облучении нейтронами. Количество 40K можно однозначно определить из количества 39K за счёт постоянства изотопного состава калия. Преимущество этого способа связано с тем, что химические свойства 39Ar и 40Ar идентичны, так что содержание этих изотопов можно определить из одной навески образца одним и тем же способом. Но каждая аргон-аргоновая датировка требует калибровки с помощью образца известного возраста, облучённого тем же потоком нейтронов[12][13].
Сравнение калий-аргоновых датировок с уран-свинцовыми показывает, что калий-аргоновые обычно меньше примерно на 1 %. Вероятно, это объясняется неточностью принятого значения периода полураспада калия-40[9].
Литература
Титаева Н. А. Ядерная геохимия: Учебник. — 2-е изд. — М.: Издательство МГУ, 2000. — 336 с. — ISBN 5-211-02564-4
Dickin, A.P. Radiogenic Isotope Geology. — 2-е изд. — Cambridge: Cambridge University Press, 2005. — 512 с. — ISBN 0-521-82316-1
Ишханов Б. С. Основы геологии. 17. Ядерная хронология
Короновский Н. В., Якушова А. Ф. Основы геологии. 18.2. Абсолютная геохронология
Борисов Н. М. Проставляем даты на геологической летописи, или Как физики геологам помогают
Марков А. В. Хронология далекого прошлого
Википедия

Радиоуглеродный метод